MANAJEMEN OPERASI-PRODUKSI

DIKTAT MANAJEMEN OPERASI/PRODUKSI
(Drs. Subakir Dimyati,SE,ST,MM)
Diskripsi mata kuliah manajemen operasi/produksi
Mata kuliah ini menjelaskan konsep-konsep dan pengertian manajemen operasi/produksi; perancangan sistem produktif yang meliputi: model antrian, penentuan lokasi, desain proses dan layout, perancangan tenaga kerja; Operasi sistem produktif yang meliputi : forecasting dan program produksi, perencanaan kapasitas dan skedul produksi, perencanaan dan pengawasan proyek dengan PERT, manajemen persediaan dan pengawasan kualitas.

I. KONSEP DAN PENGERTIAN MANAJEMEN OPERASI / PRODUKSI

1. Pengertian produksi dan operasi
Bagi perusahaan jenis apapun, baik yang bergerak dalam manufaktur maupun jasa tentulah menyadari bahwa kelangsungan hidup perusahaan penting dari pada sekedar laba yang besar, sekalipun untuk dapat terus bertahan memerlukan keuntungan yang cukup. Selanjutnya untuk mendapatkan keuntungan tersebut, produk yang dihasilkan dapat memenuhi kebutuhan dan keinginan serta kepuasan konsumen (harga, kualitas, pelayanan, dsb.). Salah satu ujung dari masalah ini adalah proses produksi yang harus baik dalam arti yang luas, agar output yang dihasilkan baik berupa barang atau jasa, dapat mendukung kelangsungan hidup perusahaan.
Di satu sisi setelah proses produksi dan kehidupan perusahaan berjalan dengan baik, perusahaan perlu menjaganya dengan baik, mengingat menjaga lebih sulit dari pada saat mendirikannya. Dengan demikian proses dan kegiatan produksi sebagai dapurnya perusahaan perlu dipelajari dengan seksama dan sungguh-sungguh sehingga sebuah perusahaan memiliki divisi produksi yang solid dan dapat dipercaya sebagai tulang punggung kelangsungan hidup perusahaan.
Produksi merupakan penciptaan atau penambahan faedah bentuk, waktu dan tempat atas faktor-faktor produksi sehingga lebih bermanfaat bagi pemenuhan kebutuhan manusia. Dengan perkata lain produksi merupakan kegiatan yang dapat menimbulkan tambahan manfaat atau faedah baru.
Proses konversi dapat menciptakan manfaat yang meliputi:
• Manfaat dasar (primary utility)
• Manfaat bentuk (form utility)
• Manfat waktu (time utility)
• Manfaat tempat (place utility)
• Manfaat milik (ownership utility)
Kegiatan operasional atau produksi secara singkat dapat dikatakan sebagai serangkaian kegiatan atau proses untuk merubah input menjadi output.

2. Pengertian manajemen produksi/operasi
Pengertian manajemen adalah kegiatan atau usaha yang dilakukan untuk mencapai tujuan dengan menggunakan atau mengkoordinasikan kegiatan-kegiatan orang lain. Dalam pengertian ini terdapat tiga unsur penting yatu:
• Adanya orang yang lebih dari satu
• Adanya tujuan yang ingin dicapai
• Orang yang bertanggung jawab akan tercapainya tujuan
Untuk mencapai tujuan dalam manajemen perlu alat yang disebut organisasi. Organisasi diartikan sebagai wadah kegiatan yang dilakukan dua orang atau lebih dalam pencapaian tujuan bersama.
Pengertian manajemen operasi/produksi merupakan kegiatan untuk mengatur dan mengorganisasikan penggunaan sumber-sumber daya yang berupa sumber daya manusia, sumber daya alat dan sumber daya dana serta bahan, secara efektif dan efisien, untuk menciptakan dan menambah kegunaan sesuatu barang atau jasa.
Fungsi manajemen operasi/produksi meliputi:
• Perencanaan dalam produksi
• Pengorganisasian & personalia dalam produksi
• Pengarahan & koordinasi dalam produksi
• Pengawasan dalam produksi
Mengapa manajemen operasi penting?
Hal tersebut anatara lain karena:
• sebagian aktiva perusahaan umumnya tertanam dalam aktivitas operasi/produksi, khususnya persediaan.
• sebagian SDM berda dalam departemen operasi/produksi.
• Kegiatan operasional perusahaan merupakan kegiatan utama perusahaan.


3. Pengambilan keputusan dalam manajemen produksi dan operasi
Proses pengambilan keputusan didahului dengan mengetahui permasalahannya, alternatif-alternatif yang ada serta kriteria-kriteria bagi pengukuran atau perbandingan setiap alternatif, yang dapat memberikan hasil atau manfaat paling besar dan resiko yang paling kecil, serta yang paling efektif.
Dilihat bdari kondisi atau keadaan dari keputusan yang harus diambil, maka terdapat empat macam pengambilan keputusan, yaitu:
• Pengambilan keputusan ats peristiwa-peristiwa yang pasti
• Pengambilan keputusan ats peristiwa-peristiwa yang mengandung resiko
• Pengambilan keputusan ats peristiwa-peristiwa yang tidak pasti
• Pengambilan keputusan ats peristiwa-peristiwa yang timbul karena pertentangan dengan keadaan lain







4. Ruang lingkup manajemen produksi dan operasi
Ruang lingkup manajemen operasi /produksi meliputi tiga aktivitas besar, yakni Perencanaan Sistem Produksi, Pengendalian Produksi dan Sistem Informasi Produksi.

Perencanaan sistem produk meliputi :
• Perencanaan produk
• Perencanaan lokasi pabrik
• Perencanaan letak fasilitas produk
• Perencanaan lingkungan kerja
• Perencaan standar produksi

Sistem pengendalian produksi meliputi:
• Pengendalian proses produksi
• Pengendalian bahan baku
• Pengendalian tenaga kerja
• Pengendalian biaya produksi
• Pengendalian kualitas pemeliharaan

Sistem informasi produksi
• Struktur organisasi
• Produksi atas dasar pesanan
• Produksi untuk persediaan (pasar)

Keseluruhan rangkaian sistem tersebut dalam lingkup Fungsi manajemen yang meliputi :
• Planing
• Organizing
• Actuating
• Controling


Konsep dan pengertian model-model antrian untuk perancangan jasa
1. Distribusi Poisson; Jumlah rata-rata antrian, Rata-rata waktu menunggu, Rata-rata waktu yang diperlukan
2. Distribusi eksponensial; Tingkat kegunaan, jumlah rata-rata dalam antrian, jumlah rata-rata dalam sistem, waktu menunggu rata-rata dalam antrian, waktu menunggu rata-rata dalam sistem, Probabilitas dalam distribusi
II. KONSEP DAN PENGERTIAN MODEL-MODEL ANTRIAN
UNTUK PERANCANGAN JASA
1.Perancangan Jasa
Perancangan produk dan perancangan jasa tidak mempunyai perbedaan mendasar, hanya dalam suatu organisasi jasa, pelayanan yang diberikan merupakan ”produk”nya.
Organisasi-organisasi jasa biasanya lebih fleksibel dan dapat merubah kegiatan-kegiatan mereka lebih cepat dibanding perusahaan-perusahaan manufaktur yang biasanya mempunyai investasi lebih besar dalam pabrik dan peralatan.
Faktor-faktor pelayanan dari organisasi jasa adalah:
• Lini pelayanan yang ditawarkan
• Ketersediaan pelayanan
• Tingkat pelayanan
• Garis tunggu dan kapasitas pelayanan

2. Model-model antrian untuk perancangan jasa
Model antrian dikembangkan dalam tahun 1900-an pada kebutuhan dan pelaksanaan sistem telephone switching otomatis oleh A.K. Erlang ahli matematika dan insinyur Denmark. Penggunaannya dikembangkan tahun 1950-an yang diterapkan pada masalah industrial.
Model-model antrian memerlukan tiga jenis data yaitu:
• Tingkat kedatangan rata-rata para langganan untuk mendapatkan pelayanan
• Tingkat pelayanan rata-rata
• Jumlah fasilitas pelayanan
Rumusan antrian dasar telah mencakup asumsi bahwa faktor-faktor variabilitas pola kedatangan dan pola pelayanan akan mengikuti pola distribusi probabilitas POISSON.

1. Tingkat kedatangan rata-rata = ; Waktu antar kedatangan rata-rata =
2. Tingkat pelayanan rata-rata = ; waktu pelayanan rata-rata = .
3. Proporsi waktu rata-rata yang diperlukan kasir untuk melayani langganan atau faktor (tingkat) kegunaan (disebut P) :
4. Jumlah rata-rata langganan menunggu dalam antrian,

5. Jumlah rata-rata langganan di dalam sistem keseluruhan (menunggu plus yang sedang dilayani), Ls ;

6. Waktu rata-rata langganan menunggu dalam antrian,

7. Waktu rata-rata setiap langganan berada didalam sistem keseluruhan (waktu menunggu plus waktu pelayanan),
8. Distribusi probabilitas

3. Contoh model antrian sederhana:
Bank X sedang membuka cabang baru dikota R. Atas dasar Riset pendahuluan , dapat dianggap bahwa tingkat kedatangan langganan adalah mengikuti distribusi Poisson , dengan tingkat kedatangan rata-rata 10 langganqn /jam. Bank merencanakan untuk memperkerjakan hanya satu kasir, dengan anggapan bahwa kasir tersebut dapat melayani rata-rata 12 langganan/jam. Tingkat pelayanan ini juga mengikuti distribusi Poisson.
1. Tingkat kedatangan rata-rata = = 10 perjam. Sehingga, = waktu antar kedatangan rata-rata = = 6 menit
2. Tingkat pelayanan rata-rata = = 12 per jam. Sehingga, = waktu pelayanan rata-rata = .
3. Proporsi waktu rata-rata yang diperlukan kasir untuk melayani langganan atau faktor (tingkat) kegunaan (disebut P) :
Ini berarti kasir sibuk 83,33% dari waktunya; atau kasir menganggur 16,67% dari waktunya.
4. Jumlah rata-rata langganan menunggu dalam antrian, Lq ;


5. Jumlah rata-rata langganan di dalam sistem keseluruhan (menunggu plus yang sedang dilayani), Ls ;

6. Waktu rata-rata langganan menunggu dalam antrian, Wq ;


7. Waktu rata-rata setiap langganan berada didalam sistem keseluruhan (waktu menunggu plus waktu pelayanan), Ws ;


8. Probabilitas tidak ada langganan dalam sistem keseluruhan, P0 ;

9. Pengembangan distribusi probabilitas sebagai berikut:




n
k

0 0,167 0 1,000
1 0,139 1 0,833
2 0,116 2 0,694
3 0,096 3 0,579
4 0,080 4 0,482
5 0,067 5 0,402

Ada 3 alternatif pemecahan masalah antrian bagi kepuasan pelanggan :
1. mempekerjakan 2 orang kasir (multiple-channel, single phase); dikembangkan dalam riset operasi
2. penggantian kasir dengan peralatan otomatis(single-channel, single phase); diselesaikan dengan model sederhana dengan menghitung nilai-nilai baru
3. membuat kasir lebih efisien dengan pemberian peralatan yang lebih baik(single-channel, single phase); dipilih alternatif dengan biaya paling efektif

4. Tugas:
Tuan Ali memiliki sebuah restauran yang melayani para langganannya di dalam mobil mereka. Restauran itu telah beroperasi sukses selama beberapa bulan di taman wisata S. Dia sangat prihatin dengan panjangnya garis antrian pada jam-jam makan siang dan makan malam. Beberapa langganan telah mengadu tentang waktu menunggu yang berlebihan. Dia merasa bahwa dia suatu ketika akan kehilangan langganannya. Dia meminta kepada kita untuk menganalisis sistem antriannya dengan menggunakan teori antrian.
Tingkat kedatangan rata-rata langganan selalu periode puncak adalah 50 mobil perjam. Tingkat kedatangan ini mengikuti distribusi Poisson. Waktu pelayanan rata-rata 1 menitndan mengikuti distribusi Poisson. Hitunglah masalah berikut:
a) Tingkat kegunaan bagian pelayanan restauran
b) Jumlah rata-rata dalam antrian
c) Jumlah rata-rata dalam sistem
d) Waktu menunggu rata-rata dalam antrian
e) Waktu menunggu rata-rata dalam sistem
f) Probabilitas lebih dari 1 mobil dalam sistem dan lebih dari empat mobil dalam sistem.


III. PENENTUAN LOKASI FASILITAS PRODUKSI
Secara umum faktor-faktor yang perlu dipertimbangkan dalam pemilihan lokasi adalah
• Lingkungan masyarakat
• Kedekatan dengan pasar
• Tenaga kerja
• Kedekatan bahan mentah dan suplier
• Fasilitas dan biaya transportasi
• Sumberdaya-sumberdaya lainnya
Faktor lainnya:
• Harga tanah
• Dominasi masyarakat
• Peraturan-peraturan tenaga kerja dan relokasi
• Kedekatan pabrik dengan gudang perusahaan maupun pesaing
• Tingkat pajak
• Kebutuhan untuk ekspansi
• Cuaca atau iklim
• Keamanan
• Peraturan lingkungan hidup

1. Analisis Biaya
Konsep biaya tetap dan biaya variabel dapat membantu penentuan lokasi. Kombinasi biaya tetap dan biaya variabel bagi lokasi yang berbeda-beda dapat menciptakan persamaan biaya yang menunjukkan hubungan antara biaya dan volume produksi, yang berlaku bagi masing-masing lokasi.
Suatu perusahaan sedang mempertimbangkan empat lokasi alternatif untuk sebuah pabrik baru. Perusahaan telah mengumpulkan data semua biaya pada berbagai lokasi dan mendapati bahwa jenis biaya-biaya produksi berikut ini bervariasi dari satu lokasi dengan lokasi lainnya. Perusahaan akan membelanjai pabrik baru dari pengeluaran pabrik baru dari pengeluaran obligasi dengan tingkat bunga 10%. Dari biaya-biaya dapat diperinci sebagai berikut

Tabel 3-1
Jenis biaya (dalam ribuan rupiah) A B C D
Tenaga kerja per unit 0,75 1,10 0,80 0,90
Biaya kontruksi pabrik 4600000 3900000 4000000 4800000
Material dan peralatan per unit *) 0,45 0,60 0,40 0,55
Listrik per tahun 30000 26000 30000
Air per tahun 7000 6000 700028000 7000
Transportasi per nit 0,02 0,10 0,10 0,05
Pajak per tahun 33000 28000 63000 35000
Dengan mempertimbangkan informasi biaya relevan di atas, tentukan lokasi yang paling menguntungkan (secara ekonomikal) bagi perusahaan untuk volume produksi atau keluaran dalam range 50000 sampai 130000 unit per tahun.
Penyelesaian:
Tabel 3-2
Biaya-biaya tetap
Dlm ribuan rp A B C D
10% Investasi 460000 390000 400000 480000
Listrik 30000 26000 30000 28000
Air 7000 6000 7000 7000
Pajak 33000 28000 63000 35000
Total 530000 450000 500000 550000
Biaya-biaya variabel dlm ribuan rp A B C D
Tenaga kerja 0,75 1,10 0,80 0,90
Material dan peralatan 0,43 0,60 0,40 0,55
Transportasi 0,02 0,10 0,10 0,05
Total 1,20 1,80 1,30 1,50

TCA=530000000+1200X
TCB=450000000+1800X
TCC=500000000+1300X
TCD=550000000+1500X

Grafik : 3-1



Dari grafik dapat disimpulkan bahwa bila kapasitas atau volume produksi di bawah 100000 unit, sebaiknya pabrik didirikan di lokasi B. Sedangkan bila volume produksi di atas 100000 unit, pabrik sebaiknya didirikan di lokasi C.








2. Metode transportasi

Metode transportasi adalah suatu teknik riset operasi (operation research) yang dapat sangat membantu dalam pembuatan keputusan-keputusan lokasi pabrik atau gudang. Biasanya digunakan perusahaan yang mempunyai beberapa pabrik atau gudang untu menambah kapasitas pabriknya atau realokasi pelayanan.
Beberapa alternatif metode transportasi antara lain:
• Metode Northwest corner (metode barat laut) atau Stepping Stone method
• Metode VAM (Vogel’s approximation method)
• Metode MODI (modified distribution method)

Contoh: Metode Northwest corner (metode barat laut) atau Stepping Stone method

Suatu perusahaan mempunyai dua pabrik di Semarang dan Cilacap dengan persediaan barang 13 unit produk di Semarang dan 12 unit produk di Cilacap. Perusahaan mendapat pesanan dari penyalur di Surakarta 5 unit dari Yogyakarta 10 unit dan dari Magelang 10 unit. Biaya transportasi per unit diperlihatkan sebagaimana table berkut ini:

Tabel 3-3
Ke

Dari
Surakarta Yogyakarta Magelang
Semarang 10 15 11
Cilacap 8 12 14


Tabel 3-4
Ke

Dari
Surakarta Yogyakarta Magelang Persediaan
Semarang 10
X11 15
X12 11
X13 13
Cilacap 8
X21 12
X22 14
X23 12
Kebutuhan 5 10 10 25

Model matematikanya sebagai berikut:

Minimumkan Z = 10 X11+15X12+11X13+8X21+12X22+14X23

Dengan syarat bahwa :
X11+X12+X13= 13
X21+X22+X23= 12
X11+X21 =5
X12+X22 =10
X13+X23 =10
Dan X11, X12, X13, X21, X22, X23


Penyelesaian dengan Metode Northwest corner (metode barat laut) atau Stepping Stone method sbb:
1. Mulai dari kotak “sudut barat laut” X11 dialokasikan jumlah maksimum produk dengan mengingat persediaan pabrik dan kebutuhan. Pabrik di Semarang memiliki persediaan 13 unit, sedangkan penyalur Surakarta membutuhkan 5 unit. Berarti kita isikan 5 unit pada X11 dengan pengertian 5 unit untuk penyalur Surakarta dari pabrik Semarang.
2. Sisa persediaan 8 unit dialokasikan pada kotak lainnya yaitu X12 memenuhi penyalur Yogyakarta dari pabrik Semarang. Tetapi ini belum memenuhi kebutuhannya 10 unit maka 2 unit lagi dari pabrik Cilacap ke kotak X22. Sisa persediaan 10 unit dari pabrik Cilacap dialokasikan kotak X23 yaitu ke penyalur Magelang.

Alokasi pertama
Tabel 3-5 :
Ke

Dari
Surakarta Yogyakarta Magelang Persediaan
Semarang 10
X11=5
15
X12=8
11
X13 13
Cilacap 8
X21 12
X22=2
14
X23=10 12
Kebutuhan 5
10 10 25

Biaya total dalam ribuan adalah = 5x10+8x15+2x12+10x14=334
Evaluasi sel sbb:
1. Menentukan sel kosong untuk dievaluasi. Menentukan jalar tertutup.melalui pemindahan secara horizontal atau vertical sampai statu nilai yang dilingkari dicapai oleh nilai berlingkaran lanilla dalam kolom atau baris yang sama.
2. Pemindahan sepanjang jalar tersebut mulai dari sel kosong yang dipilih secara horizontal atau vertical sampai mencapai sel kosong yang sama.
3. Memberi tanda + dan – untuk setiap sel dalam jalar yang dilalui, selalu dimulai dengan tanda + untuk sel kosong yang dievaluasi
4. Hitung semua biaya transportasi per unit untuk semua sel dalam jalar dengan memperhatikan nilai-nilai + dan -.
5. Ulangi prosedur ini sampai semua sel kosong dievaluasi dan masukkan hasil-hasil tanpa lingkaran
6. Statu nilai positip estela evaluasi sel menunjukkan kenaikan biaya dengan adanya realokasi dan sebaliknya.

Evaluasi sel kosong X13 sbb:
Tabel 3-6
Ke

Dari
Surakarta Yogyakarta Magelang Persediaan
Semarang 10
X11=5 15
X12=8 - 11
X13 + - 6 13
Cilacap 8
X21 12
X22=2 +
14
X23=10 - 12
Kebutuhan 5
10 10 25

Sel X13 berkontribusi dalam biaya = +11-14+12-15= -6 ribu rupiah (penurunan biaya)


Evaluasi sel kosong X21 sbb:
Tabel 3-7

Ke

Dari
Surakarta Yogyakarta Magelang Persediaan
Semarang 10
X11=5 -
15
X12=8 +
11
X13 13
Cilacap 8
X21 + 1 +
12
X22=2 - 14
X23=10 12
Kebutuhan 5
10 10 25

Sel X21 berkontribusi dalam biaya = +8-10+15-12= +1 ribu rupiah (kenaikan biaya)

Jadi berdasarkan evaluasi sel diatas realokasi dilakukan pada sel kosong X13 (lihat tabel 3-6)

Alokasi kedua

Tabel 3-8
Ke

Dari
Surakarta Yogyakarta Magelang Persediaan
Semarang 10
X11=5 15
X12 11
X13= 8 13
Cilacap 8
X21 12
X22= 10 14
X23= 2 12
Kebutuhan 5
10 10 25

Sel kosong X12 dan X21
Sel X12 berkontribusi dalam biaya = +15-11+14-12= + 6 ribu rupiah (kenaikan biaya)
Sel X21 berkontribusi dalam biaya = +8-10+11-14= - 5 ribu rupiah (penurunan biaya)
Biaya total dalam ribuan adalah = 5x10+8x11+10x12+2x14=286

Jadi berdasarkan evaluasi sel diatas realokasi dilakukan pada sel kosong X21 (lihat tabel 3-8)

Tabel 3-8
Ke

Dari
Surakarta Yogyakarta Magelang Persediaan
Semarang 10
X11=5 15
X12
11
X13= 8
13
Cilacap 8
X21
12
X22= 10
14
X23= 2 12
Kebutuhan 5
10 10 25




Alokasi ketiga

Tabel 3-9
Ke

Dari
Surakarta Yogyakarta Magelang Persediaan
Semarang 10
X11= 3 5
X12 11
X13= 10 13
Cilacap 8
X21= 2 12
X22=10 14
X23 12
Kebutuhan 5 10 10 25

Sel kosong X12 dan X21
Sel X12 berkontribusi dalam biaya = +15-12+8-10= + 1 ribu rupiah (kenaikan biaya)
Sel X21 berkontribusi dalam biaya = +8-10+11-14= + 5 ribu rupiah (kenaikan biaya)
Biaya total dalam ribuan adalah = 3x10+10x11+2x8+10x12=276

Ke

Dari
Surakarta Yogyakarta Magelang Persediaan
Semarang 10
X11= 3 15
X12 11
X13= 10 13
Cilacap 8
X21= 2
12
X22=10 14
X23 12
Kebutuhan 5 10 10 25

Sel kosong X12 dan X21
Sel X12 berkontribusi dalam biaya = +15-12+8-10= + 1 ribu rupiah (kenaikan biaya)
Sel X21 berkontribusi dalam biaya = +8-10+11-14= + 5 ribu rupiah (kenaikan biaya)
Biaya total dalam ribuan adalah = 3x10+10x11+2x8+10x12=276

Jadi berdasarkan evaluasi sel diatas realokasi tidak perlu dilakukan lagi karena sudah optimal(lihat tabel 3-10)

Tabel 3-10 Biaya total dalam ribuan adalah = 5x10+8x11+10x12+2x14=286
Alokasi optimal
Ke

Dari
Surakarta Yogyakarta Magelang Persediaan
Semarang 10
X11= 3 15
X12 11
X13= 10 13
Cilacap 8
X21= 2 12
X22=10 14
X23 12
Kebutuhan 5 10 10 25



Contoh :Metode VAM (Vogel’s approximation method)
Metode ini lebih efisien dan praktis. Alokasi pertama mungkin optimal atau mendekati optimal, sehingga waktu perhitungan lebih cepat. Dengan langkah-langkah sbb:
1. Buatlah matriks yang meninjukkan kebutuhan masing-masing sumber, dan biaya transportasi per unit.
2. Carilah perbedaan atau selisih antara dua biaya terkecil, yatu biaya terkecil dan biaya terkecil kedua untuk setiap baris dan kolom.
3. Pilih selisih terbesar diantara selisih-selisih yang telah dihitung dalam langkah pertama.
4. Alokasikan sejumlah maksimum tanpa melanggar syarat-syarat kebutuhan dan kapasitas pada kolom atau baris terpilih yang mempunyai biaya terendah.
5. Kemudian kita melakukan perhitungan perbedaan (selisih) biaya kedua untuk setiap baris dan kolom seperti yang kita kerjakan sebelumnya. Perlu di catat bahwa perhitungan selisih kedua ini tidak memperhatikan baris atau kolom yang telah diberi aqlokasi. Dari hasil perhitungan selisih kedua ini kita ulangi prosedur yang sama dalam langkah 3, 4 dan 5. Kita lakukan penghitungan selisih ketiga dst sampai semua baris dan kolom sepenuhnya teralokasi.


Soal :
Ke

Dari
K L M N Kapasitas
A 8
X11 13
X12 12
X13 11
X14 20
B 10
X21 10
X22 14
X23 7
X24 35
C 15
X31 9
X32 14
X33 12
X34 45
Kebutuhan 20 35 15 30 100

Carilah Penyelesaian biaya optimal dengan metode Vam


Penyelesaian :
Ke

Dari
K L M N
Kapasitas Perbedaan baris
A 8
13
12
11
20 3
B
10
10
14
7
5 3
C 15
9
14
12
45 3
Kebutuhan 20 35 15 30 100
Perbedaan kolom 2 1 2 4 Pilihan XBN =30 Hilangkan kolom N


Ke

Dari
K L
M Kapasitas Perbedaan baris
A 8
13
12
20 4
B 10
10
14
5 0
C
15
9
14
45 5
Kebutuhan 20 35 15
Perbedaan kolom 2 1 2 Pilihan XCL =30 Hilangkan kolom L

Ke

Dari
K
M Kapasitas Perbedaan baris
A
8
12
20 4
B 10
14
5 4
C 15
14
10 1
Kebutuhan 20 15
Perbedaan kolom 2 2 Pilihan XAK =20 Hilangkan baris A kolom K

Ke

Dari
M Kapasitas
B 14
5
C 14
10
Kebutuhan 15









Penyelesaian secara singkat sbb:

Ke

Dari
K L M N Ka pasi tas Per bedaan ba ris Per bedaan ba ris Per bedaan ba ris Per bedaan ba ris
A 8
20 13
12
11
20 3 4 4 -
B 10
10
14
5 7
30 35 3 0 4 -
C 15
9
35 14
10 12
45 3 5 1 -
Kebutuhan 20 35 15 30 100
Perbedaan kolom 2 1 2 4
Perbedaan kolom 2 1 2 -
Perbedaan kolom 2 - 2 -
Perbedaan kolom - - 0 -


Metode MODI (Modified Distribution)

Metode ini untuk masalah-masalah transportasi yang tidak seimbang dimana kapasitas total melebihi kebutuhan atau sebaliknya, yang menghasilkan surplus atau kekurangan yang disebut unbalanced dimana kebutuhan tidak sama dengan kapasitas yang tersedia. Perlu penambahan kolom semu (dummy colom).
Soal :
Ke

Dari
K L M N Kapasitas
A 12 14 12 10 40
B 9 11 12 6 25
C 7 5 12 10 25
D 10 15 15 14 30
Kebutuhan 20 30 20 30

Carilah Penyelesaian biaya optimal dengan metode modi






Penyelesaian:
Ke

Dari
K L M N Dummy Kapasitas
A 12 14 12 10 0 40
B 9 11 12 6 0 25
C 7 5 12 10 0 25
D 10 15 15 14 0 30
Kebutuhan 20 30 20 30 20 120
Langkah penyelesaian selanjutnya dengan menggunakan metode Barat laut atau Vogel
Metode GRID
RM1

RM2






FG2
0 X




FG3

FG1

200 400 600 800 1000

Data analisis pusat gaya berat sbb:
Ton
(FGi)
(RMi) Tingkat Biaya /ton/mil
(Ri);(ri) Lokasi jaringan H
(Di)
Lokasi jaringan V
(di)
FG1 50 1000 100 100
FG2 50 1000 300 500
FG3 50 1000 700 300
RM1 100 500 100 900
RM2 100 500 900 900

Tentukan Lokasi pabrik dengan biaya terkecil

Penyelesaian:
MH=


MV=
Jadi lokasi pabrik dengan biaya terkecil adalah pada 420 mil pada sumbu horizontal dan 540 mil pada sumbu vertical seperti titik X

3. Disain Fasilitas dan Layout
Jenis-jenis bangunan
• Bangunan berlantai tunggal
• Bangunan bertingkat dan arsitektur
Berbagai pertimbangan disain fasilitas lanilla
1. Biaya-biaya bangunan
2. Sistem komunikasi dalam pabrik
3. Keamanan
4. Kebutuhan-kebutuhan ruangan
5. Peralatan penanganan bahan
Berbagai pola Layout
1. Layout fungsional
2. Layout produk
3. Layot kelompok
4. Layot posisi tetap
Analisis Layout
1. Diagram perakitan yang menunjukkan bagaimana proses produksi dari bahan mentah saampai produk akhir dilaksanakan.Buat daftar kebutuhan operasi untuk membuat componen-komponen.
2. Penentuan statu layout baru dengan memperhatikan produk dari sudut pandangngan penanganan bahan (terial handling) kemudian perlu diperhatikan cuantiítas setiap produk.
3. Menggambar kebutuhan lantai (ruang) yang menunjukkan seluruh bagian-bagian tetap atau semi tetap kemudian semua mesin baru dan peralatan dapat ditempatkan pada posisi mereka yang ideal.